Question

18．要得到y=sin²x-$\sqrt{3}$sin2x-cos²x的图象，只需将y=2sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{5π}{12}$个单位
• B． 向左平移$\frac{5π}{6}$个单位
• C． 向右平移$\frac{5π}{12}$个单位
• D． 向右平移$\frac{5π}{6}$个单位

Answer 1

分析 利用三角恒等变换化简所给的函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵y=sin²x-$\sqrt{3}$sin2x-cos²x=-cos2x-$\sqrt{3}$sin2x=-2in（2x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{5π}{6}$），
把y=2sin2x的图象向右平移$\frac{5π}{12}$个单位，可以得到y=sin2（x-$\frac{5π}{12}$）=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．