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2.已知球的两个平行截面面积分别为5π和8π,它们在球心的异侧,且相距为3,则这个球的半径为3.

分析 求出两个截面圆的半径,利用勾股定理,即可解答本题.

解答 解:由题意截面的面积为5π,半径为$\sqrt{5}$,
截面的面积为8π的圆的半径是2$\sqrt{2}$,
设球心到大截面圆的距离为d,
球的半径为r,则5+(3-d)2=8+d2
∴d=1,∴r=3
故答案为:3.

点评 本题考查球的截面圆的半径,球的半径,球心到截面圆心的距离的关系,是基础题.

练习册系列答案
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13.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如表所示:
等级频数频率
1ca
24b
390.45
420.1
530.15
合计201.00
(1)求a,b,c的值;
(2)从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

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A.(2,+∞)B.(-∞,$\frac{7}{2}$]C.(2,$\frac{7}{2}$)D.(2,$\frac{7}{2}]$

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(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在直线y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

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11.某产品广告费x(千元)与销售额y(万元)之间有如图对应数据:
x24568
y34657
(1)求销售额y关于广告费x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a;
(2)当广告费支出1万元时,预测销售额为多少万元?
(参考公式:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$)

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