Question

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮10%
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；

某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)①；②5000.

【解析】试题分析：（1）先确定下一年续保时保费高于基本保费的频数，再除以总数得频率（2）①先利用枚举法确定事件总数，再从中确定两辆车恰好有一辆事故车的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率②先确定有事故车与非事故车辆数，再根据盈利与亏损计算总收入，除以120 得平均值

试题解析： 一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率为.

①由统计数据可知，该销售商店内的六辆该品牌车龄已满三年的二手车有两辆事故车，设为，，四辆非事故车设为，从六辆车中随机挑选两辆车共有， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，总共15种情况，其中两辆车恰好有一辆事故车共有， ， ， ， ， ， ， ，总共8种情况.

所以该顾客在店内随机挑选的两辆车恰好有一辆事故车的概率为.

②由统计数据可知，该销售量一次购进120辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车40辆，非事故车80辆，所以一辆车盈利的平均值为元.