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    已知k∈Z，
    AB
    =(k，1)，
    AC
    =(2，4)    ，若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7
    分析：由
    AC
    =(2，4)    ，我们易得|
    AC
    |    =
    		20
    ，根据|
    AB
    |≤
    		10
    ，我们易得若△ABC是直角三角形，则A，B可能为直角，由此计算出满足条件的K的个数，及满足|
    AB
    |≤
    		10
    的K的个数，代入古典概型公式即可得到答案．
    解答：解：∵
    AB
    =(k，1)    ，
    ∴|
    AB
    |=
    		k2+1
    ≤
    		10

    即k2+1≤10
    又∵k∈Z
    ∴k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
    又∵|
    AC
    |    =
    		20
    ＞|
    AB
    |
    故A，B可能为直角
    当A为直角时，
    AB
    •
    AC
    =2k+4=0    ，此时k=-2
    当B为直角时，
    AB
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =-k2+2k+3=0，此时k=3，或k=-1
    则△ABC是直角三角形的概率P=
    3
    7

    故选C
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，向量的模，古典概型，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
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    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤4，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．

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    已知k∈Z，
    AB
    =(k，1)，
    AC
    =(2，4)    ，若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知K∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4）若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则点A，B，C能组成以点A为直角顶点的直角三角形的概率为
    1
    7
    1
    7
    ．

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