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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=3    ．
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    ；
    （2）若(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，求
    a
    与
    b
    的夹角．
    分析：（1）利用向量数量积的公式求出两个向量的数量积；利用向量数量积的运算律将(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )    展开，将已知代入求出值．
    （2）利用向量数量积的运算律将已知等式展开，求出
    a
    •
    b
    ，利用向量的数量积公式求出两个向量夹角的余弦，求出夹角．
    解答：解：（1）∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=3    且
    a
    ，
    b
    夹角为60°
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos60°=6
    ∴(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )=
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -6
    b
    2    =-44
    （2）(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    =37-4
    a
    •
    b
    =61
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =-
    1
    2

    又0°≤θ≤180°
    θ=120°
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量数量积的运算律、利用向量的数量积求向量的夹角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

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    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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