已知以角为钝角的的三角形
内角
的对边分别为
、
、
,
,且
与
垂直.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
(1);(2)
.
解析试题分析:(1)观察要求的结论,易知要列出的边角之间的关系,题中只有
与
垂直提供的等量关系是
,即
,这正是我们需要的边角关系.因为要求角
,故把等式中的边化为角,我们用正弦定理,
,
,代入上述等式得
,得出
,从而可求出角
;(2)要求
的范围,式子中有两个角不太好计算,可以先把两个角化为一个角,由(1)
,从而
,再所其化为一个三角函数(这是解三角函数问题常用方法),下面只要注意
这个范围即可.
试题解析:1)∵垂直
,∴
(2分)
由正弦定理得(4分)
∵,∴
,(6分) 又∵∠B是钝角,∴∠B
(7分)
(2) (3分)
由(1)知A∈(0,),
, (4分)
,(6分) ∴
的取值范围是
(7分)
考点:(1)向量的垂直,正弦定理;(2)三角函数的值域.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
函数.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)将的图像向左平移
个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到
的图像,若
的图像与直线
交点的横坐标由小到大依次是
求数列
的前2n项的和。
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