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    4．若3a+4b=ab，a＞0且b＞0，则a+b的最小值是（　　）
    A．$6+2\sqrt{3}$B．$7+2\sqrt{3}$C．$6+4\sqrt{3}$D．$7+4\sqrt{3}$

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵3a+4b=ab，a＞0且b＞0，∴$\frac{3}{b}+\frac{4}{a}$=1．
    则a+b=$（a+b）（\frac{3}{a}+\frac{4}{b}）$=7+$\frac{3b}{a}$+$\frac{4a}{b}$≥7+2$\sqrt{\frac{3b}{a}•\frac{4a}{b}}$=7+4$\sqrt{3}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    14．计算下列各式的值：
    （1）（$\frac{1}{16}$）-${\;}^{\frac{3}{4}}$-4•（-2）-3+（$\sqrt{π}$）0-$\root{3}{\frac{27}{8}}$
    （2）若lg2=a，10b=3，试用a，b表示log46．

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    15．已知指数函数图象过点$（1，\frac{1}{2}）$，则f（-2）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．4C．$\frac{1}{4}$D．2

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    12．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线
    l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
    （1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
    （2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．

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    19．圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，当圆C1与圆C2内切时，m的取值是-2或-1．

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    9．双曲线的虚轴长为4，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，{F_1}，{F_2}$分别是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交与A、B两点，且|AB|是|AF1|，|AF2|的等差中项，则|BF1|等于（　　）
    A．$8\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦点与抛物线C：y=12x2的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐近函数”
    （1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数，并求此时实数p的值；
    （2）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．

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    14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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