科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,当3an<n2时，an+1=n2,当3an>n2时，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜测数列的通项an并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填( )
A．k＞4? B．k＞5?
C．k＞6? D．k＞7?
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科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在计算机语言中有一种函数y=int(x)叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知
令
令当n>1时,
则
, 
.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据 (单位：
)全部介于93至105之间．将长度数据以
为组距分成以下6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在
内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
个同样型号的产品中，有
个是正品，
个是次品，从中任取
个，求（1）其中所含次品数
的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。
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科目：高中数学 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
两个三角形全等是这两个三角形相似的（ ）
（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（2）当
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)， 试问：直线
与
轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
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