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    15．过直线外一点作与直线垂直的直线有无数条，垂直的平面有1个，平行的直线有1条，平行的平面有无数个．

    分析 根据平行公理，空间直线，空间线面的位置关系可得．

    解答 解：过直线外一点作与直线垂直的直线有无数条，垂直的平面有1个，平行的直线有1条，平行的平面有无数个．
    故答案为：无数；1；1；无数．

    点评 本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
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    5．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P（B|A）=$\frac{1}{7}$．

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    6．已知关于x的函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2-ax}}}{a-1}$（a≠1），在x∈（0，3]上是减函数，则a的取值范围为a＜0．

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    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
    （1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）求三棱锥P-BCD的体积．

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    10．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为20．

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    20．如图梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点M，N分别在两腰上，MN过点O，且MN∥AD，OM=ON，则AD，BC，MN满足的关系是（　　）
    A．AD+BC=2MNB．AD•BC=MN2C．$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$D．MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知sinθ•cosθ=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，则sinθ=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），当x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时f（x）的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
    （1）求tanαtanβ的值；
    （2）若α+β∈（0，π），α-β∈（-$\frac{3}{2}$π，0），求cos2β的值．

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