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    是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
    或

    试题分析：由题设可假定存在，若能说明其成立则进而可求得其值，若能推出矛盾则说明其不存在.
    ，结合的取值范围，分类讨论的取值范围，从而使得问题迎刃解决.分三种情况来讨论：ⅰ）当时；ⅱ）当时；ⅲ）当时.
    试题解析： 
    假设存在满足条件的.
    ⅰ）当时， 
    令，得 （ 舍去）
    ⅱ）当时， 
    令 ，得 （ 舍去）
    ⅲ）当时， 
    令 ，得 （舍去） （舍去）
    综上，存在 使得 的最大值为.
    或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设，搜索区域的面积为.
    （1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；
    （2）求的最大值，并求此时的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．
    (1)试将表示成的函数；
    (2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，(1) 若的解集是，求实数的值；(2) 若且恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题“?x∈R，x2-5x+
    5
    4
    a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题p：?x∈R，x2+2＞2x，则它的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2+2＜2xB．?x0∈Rx02+2≤2x0
    C．?x0∈RX02+2＜2x0D．?x∈Rx2+2≤2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题p：?x0∈R，使得ex0＜0，则?p为（　　）
    A．对?x∈R，都有ex≥0B．对?x∈R，都有ex＞0
    C．?x0∈R，使得ex≥0D．对?x∈R，都有ex＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题P：?x0∈R+，log2x0=1，则￢P是（　　）
    A．?x0∈R+，log2x0≠1B．?x0∉R+，log2x0≠1
    C．?x0∉R+，log2x0≠1D．?x0∉R+，log2x0≠1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数，则＝                  .

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