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    （文）已知
    a
    =(cosα，3sinα)，
    b
    =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量．
    （1）试用α、β表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    36
    13
    ，且cosβ=
    4
    5
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）
    （文）（1）
    a
    •
    b
    =3cosαcosβ+3sinαsinβ=3cos(α-β)    ；
    （2）∵
    a
    •
    b
    =
    36
    13
    ，∴cos(α-β)=
    12
    13
    ，
    又cosβ=
    4
    5
    ，0＜β＜α＜
    π
    2
    ，∴sinβ=
    3
    5
    ，sin(α-β)=
    5
    13
    ，
    （解法1）cosα=cos[(α-β)+β]=
    33
    65
    ，∴α=arccos
    33
    65

    （解法2）sinα=sin[(α-β)+β]=
    56
    65
    ，∴α=arcsin
    56
    65
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•营口二模）（文）已知sin(α-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    6
    +α)    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（文）已知
    a
    =(cosα，3sinα)，
    b
    =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量．
    （1）试用α、β表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    36
    13
    ，且cosβ=
    4
    5
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）（文） 已知函数f（x）=cos（x-
    π
    4
    ），
    （1）若f（a）=
    7
    		2
    10
    ，求sin2α的值；
    （2）设g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知cosθ=
    4
    5
    ，且
    3π
    2
    ＜θ＜2π    ，则cotθ=（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    3
    D、-
    4
    3

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