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    10．如果对于正数x，y，有$\frac{1}{2}$log2x+$\frac{1}{3}$log2y=1，那么x3y2=64．

    分析 利用对数的运算法则、对数式化为指数式即可得出．

    解答 解：∵对于正数x，y，有$\frac{1}{2}$log2x+$\frac{1}{3}$log2y=1，
    ∴$lo{g}_{2}（\sqrt{x}•\root{3}{y}）$=1，
    ∴$\sqrt{x}•\root{3}{y}$=2，
    ∴x3y2=26=64．
    故答案为：64．

    点评 本题考查了对数与根式的运算法则、对数式化为指数式方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    20．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．函数y=tan（$\frac{π}{6}$-x）的定义域是{x|x$≠-\frac{π}{3}-kπ，k∈Z$}．

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    18．以下四个命题中：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8；
    ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关”的把握程度越大．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C的圆心为原点O，且与直线$x+y+4\sqrt{3}=0$相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，试问，直线AB是否过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有 种（用数字作答）．（　　）
    A．72B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有$\frac{a}{4}$L，则m的值为（　　）
    A．5B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若复数Z=（a2-1）+（a+1）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（sinx+$\sqrt{3}$cox）2-2．
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数g（x）=-（1+λ）f2（x）-2f（x）+1在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减，求实数λ的取值范围．

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