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    如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．
    【答案】分析：利用切割线定理求出PB，推出BC，求出圆的半径，得到圆的面积．
    解答：解：由题意可知PB经过圆的圆心，所以BC 是圆的直径，
    由切割线定理的可得PC•PB=PA2，所以PB=4，BC=3，
    所以圆的半径为：，
    所以圆O的面积为：．
    故答案为：．
    点评：本题考查切割线定理与圆的面积的求法与应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，则点M（1，
    π
    2
    ）到直线l的距离为
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    2
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省天门市岳口高中高考数学冲刺试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-）=，则点M（1，）到直线l的距离为    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为    ．

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