Question

已知实数R满足

x-2y≤0 x+y-3≥0 0≤y≤2

，则点（x，y）所围成平面区域的面积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域的图象即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由

y=2 x-2y=0

解得

x=4 y=2

，即B（4，2），
由

y=2 x+y-3=0

，解得

x=1 y=2

，即A（1，2），
由

x-2y=0 x+y-3=0

，解得

x=2 y=1

，即C（2，1），
则△ABC的面积S=

1

2

×(4-2)×(2-1)=

1

2

×2=1，
故选：B

点评：本题主要考查三角形面积的计算，作出不等式组对应的平面区域是解决本题的关键．