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    已知三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，则第三边是
    		21
    		21
    ．
    分析：由已知中三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根，求出两边夹角的余弦，利用余弦定理可得答案．
    解答：解：解方程2x2+3x-2=0得
    x=-2，或x=
    1
    2

    ∵三角形的两边夹角θ的余弦是方程2x2+3x-2=0的根
    故cosθ=
    1
    2

    则第三边长
    		42+52-2•4•5•
    1
    2
    =
    		21

    故答案为：
    		21
    点评：本题考查的知识点是余弦定理的应用，其中解三角形求出两边夹角的余弦是解答的关键．
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    AD
    =
    1
    3
    AC
    +λ
    AB
    （λ∈R），则AD的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是a，b，则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是
    π-2
    π-2
    ．

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    [　　]

    A. 3和5　　B. 4和6   C. 5和7　　  D. 6和8

    　

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    A．2             B．              C．1            D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 题型：解答题

    （本题满分16分）已知正实数，设，．

       （1）当时，求的取值范围；

       （2）若以为三角形的两边，第三条边长为构成三角形，求的取值范围．

     

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