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    若2cos2α=sin（α+
    π
    4
    ），则sin2α的值为
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式求得，cosα-sinα，或 cosα+sinα的值，由此求得sin2α的值．
    解答： 解：∵2cos2α=sin（
    π
    4
    +α），
    ∴2（cos2α-sin2α）=
    		2
    2
    （sinα+cosα），
    ∴cosα-sinα=
    		2
    4
    ，或cosα+sinα=0．
    当cosα-sinα=
    		2
    4
    ，则有1-sin2α=
    1
    8
    ，sin2α=
    7
    8
    ；
    当cosα+sinα=0时，两边平方可解得：sin2α=-1，
    故答案为：-1或
    7
    8
    ．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，二倍角公式的应用，属于中档题．
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    直线x-
    		3
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    ．

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    从4个不同的树种里选出3个品种，分别种植在三条不同的道路旁，不同的种植方法种数为（　　）
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    1
    3
    ）的值为（　　）
    A、-
    		3
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    1
    4
    D、
    		3
    4

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    设n为正整数，规定f1（x）=f（x），…fn（x）=f（f（…f（x））），已知f（x）=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，1＜x≤2
    ．
    （1）解不等式：f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，求证：对任意x∈A，都有f2（x）=x；
    （3）求f2014（
    8
    9
    ）；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，求证：B中至少包含有8个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是有y=log2x的反函数，又g（x）=-2x+b，且f（x）与g（x）的交点为M（m，n）．
    （1）判定g（x）的单调性；
    （2）若m=1，定义min（a，b）=
    a，(a≤b)
    b，(a＞b)
    ，记F（x）=min{f（x），g（x）}，求其解析式及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：y=
    cosx+2
    sinx-1
    ．

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    二项式（
    1
    x
    -x
    		x
    ）n展开式中含有常数项，则n可能的取值是（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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    已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2|a|”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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