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13、某物体运动时,其路程S与时间t(单位:s)的函数关系是S=2(1-t)2,则它在t=2s时的瞬时速度为
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分析:根据导数的概念,某物体运动时,若其路程S与时间t的函数关系是S=2(1-t)2,则它在t时刻的瞬时速度为S',由此我们可以得到解决问题的方法,求路程S与时间t的函数关系是S=2(1-t)2的导函数,将t代入导函数解析式,即可得到答案.
解答:解:∵S=2(1-t)2
∴S′=-4(1-t),
∴当t=2s时的瞬时速度为
S′|t=2=-4(1-2)=4.
故答案为:4
点评:本题考查的知识点是导数的几何意义,根据导数的几何意义:设s=s(t)是位移函数,则s′(t0)表示物体在t=t0时刻的 瞬时速度,是我们解决本题的关键.
练习册系列答案
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甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)=2x-1f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下结论:
①当x>1时,甲走在最前面;
②当x>1时,乙走在最前面;
③当0<x<1时,丁走在最前面,当x>1时,丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.
其中,正确结论的序号为
 
(把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).

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