Question

已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x_1,0)，(x_2,0)，(a＜x₁＜x₂＜b)都有f()＞.若S₁＝，S₂＝ (b－a)，S₃＝f(a)(b－a)，则S₁、S₂、S₃的大小关系为__________．

Answer 1

S₁＞S₂＞S₃

试题分析：根据定积分的几何意义知：S₁为f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴围成的曲边梯形的面积，

而S₂为梯形的面积，S₃为矩形的面积，
所以结合题意并画出图形可得S₁＞S₂＞S₃．故填S₁＞S₂＞S₃．
点评：此类问题比较综合．解决时要注意数形结合思想应用