练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若直线l：y=$\sqrt{3}$x与圆C：x2-4x+y2=0相交于A，B两点，则弦长|AB|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

    分析 先求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求得|AB|的值．

    解答 解：圆C：x2-4x+y2=0，可化为：（x-2）2+y2=4
    ∴圆心坐标为（2，0），半径为2，
    ∴圆心到直线l：y=$\sqrt{3}$x的距离为d=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$，
    故弦长|AB|=2$\sqrt{4-3}$=2
    故选：C．

    点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设a=22.5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2.5，c=（$\frac{1}{2}$）2.5，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，求tanθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知A、B为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于两点A、B的动点，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则k1+k2+k3+k4的值（　　）
    A．大于0B．等于0
    C．小于0D．大于0，等于0，小于0都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知点P在抛物线x2=y上运动，过点P作y轴的垂线段PD，垂足为D．动点M（x，y）满足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，设点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=-1，若经过点F（0，1）的直线与曲线C相交于A、B两点，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为A1、B1，试判断直线A1F与B1F的位置关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=x+b-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是[-1，2$\sqrt{2}$-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
    （1）求A∩（∁UB）和（∁UA）∩（∁UB）；
    （2）若集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁UA）∩C={x|6≤x≤b}，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．满足{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的个数是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．现有编号为①②③④的四个判断题，已知其中3正1误，甲判断①②③正确，乙判断①③④正确，丙说：“我判断为正确的题目均有且只有两个跟甲、乙相同”，则在丙的判断中，判断为正确的题目一定含有②④．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案