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若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为(    )

A.2               B.4               C.18                D.20

解析:本题考查应有导数求函数在闭区间的最值;由导数知识有:y′=3x2-3=3(x+1)(x-1),故函数在区间[0,1]上为减函数,在[1,3]是为增函数,故f(x)min=f(1)=-2-a=N,而f(0)=-a<f(3)=18-a,故f(x)max=18-a=M,从而M-N=20.

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①若函数f(x)=
x3+2x-3
x-1
,(x>1)
ax+1,(x≤1)
在点x=1处连续,则a=4;
②若不等式|x+
1
x
|>|a-2|+1
对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是1<a<3;
③不等式(x-2)|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2.
其中正确的命题有
 
.(将所有真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=x3-
3
2
x2
在(a,2-a2)上有最大值,实数a的取值范围为
-
2
<a<0
-
2
<a<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=x3-(
12
)x-2
,零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),则n=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下表:

f(1)=-2

f(1.5)=0.625

f(1.25)=-0.984

f(1.375)=-0.260

f(1.437 5)=0.162

f(1.406 25)=-0.054

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为(    )

A.1.2                 B.1.3                  C.1.4                   D.1.5

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科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省淮安市高一上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

.若函数f(x)=x3,零点x0∈(n,n+1)(n∈z),则n=_________

 

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