已知数列
的首项
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
将数列
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
已知表中的第一列数
构成一个等差数列, 记为
, 且
, 表中每一行正中间一个数
构成数列
, 其前n项和为
.
(1)求数列的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且
.①求；②记
, 若集合M的元素个数为3, 求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
中，
,
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是等比数列，并求
的通项公式
；
（3）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）（2011•天津）已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）设cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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;(2) 
.
，故
构成首项为
，公比
的等比数列，可求出
，即可求出
，再利用错位相减即可求出结果.
． .7分
①， 
②，
． .12分.
中，首项为
，公比为
，项数为
，则其前
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列
成立的正整数
，
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
满足
=1，
.
是等比数列，并求
.