Question

5．将函数y=f（x）cosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=2cos²x-1的图象，则f（x）=（　　）

• A． 2sinx
• B． 2cosx
• C． -2sinx
• D． -2cosx

Answer 1

分析 由题意可得将函数y=2cos²x-1=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=f（x）cosx的图象，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．

解答 解：由题意可得：将函数y=2cos²x-1=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=f（x）cosx=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x=2sinxcosx的图象，
故解得：f（x）=2sinx．
故选：A．

点评 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的应用，诱导公式的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．