练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售

    量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）

    的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

    【答案】

     

    解：（Ⅰ）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，

    则依题意有，

    又由已知条件，，于是有，

    所以．

    故时，达到极大值．

    因为，，

    所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三上学期第二次联考文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件

    （1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案