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    若关于x的函数f（x）=
    tx2+2x+t2+sinx
    x2+t
    （t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，f（x）=
    tx2+2x+t2+sinx
    x2+t
    =t+
    2x+sinx
    x2+t
    ，函数y=
    2x+sinx
    x2+t
    是奇函数，函数f（x）最大值为M，最小值为N，且M+N=4，可得2t=4，即可求出实数t的值．
    解答： 解：由题意，f（x）=
    tx2+2x+t2+sinx
    x2+t
    =t+
    2x+sinx
    x2+t
    ，
    函数y=
    2x+sinx
    x2+t
    是奇函数，函数f（x）最大值为M，最小值为N，且M+N=4，
    ∴2t=4，
    ∴t=2，
    故选：B．
    点评：本题考查函数的最大值、最小值，考查函数是奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2014年到2017年期间，甲计划每年6月6日都到银行存入a元的一个定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，若到2017年6月6日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（　　）元．
    A、a（1+q）3
    B、a（1+q）5
    C、
    a[(1+q)4-(1+q)]
    q
    D、
    a[(1+q)5-(1+q)]
    q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a4=4，则此数列的前7项和为
     
    ．

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    若方程ln（x+1）+2x-1=0的根为x=m，则（　　）
    A、0＜m＜1
    B、1＜m＜2
    C、2＜m＜3
    D、3＜m＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=2sin（x-
    π
    4
    ）在（
    3π
    4
    ，
    7π
    4
    ）单调递增；
    ②当x＞0且x≠1时，lgx+
    1
    lgx
    ≥2；
    ③已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，-1），则
    a
    在
    b
    上的投影值为-
    4
    		5
    5
    ；
    ④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
    则其中所有正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在元旦期间开展某商品的促销活动，该商品每件进价为80元，销售价为120元，当一次购买超100件时，每多购一件，所购的全部商品的单价就降低0.1元，但最低购买不能低于100元．
    （1）当一次购买量至少为多少件时，每件商品的实际购买价为100元？
    （2）当一次订购量为x件时，每件商品的实际购买价为y元，写出函数y=f（x）的表达式；
    （3）在顾客一次购买量不超过300件的情况下，求使商场获得最大利润的购买量及最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在如图所示的正六边形P1P2P3P4P5P6区域（含边界）内运动，则当z=4x+5y取到最大值时，点P为于（　　）
    A、P1
    B、P2
    C、P3
    D、P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有两条相交成60°角的直路XX′，YY′，交点为O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来甲沿XX′的方向，乙沿Y′Y的方向，同时以4km/h的速度步行．
    （1）起初两人的距离是多少？
    （2）t小时后两人的距离是多少？
    （3）什么时候两人的距离最短，并求出最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（a2+1）x+3＜（a2+1）3x-1（a≠0）

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