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    已知：右图为一个多面体ABCD-A1B1C1D1的三视图，其中各边长度及位置关系如三视图所表示，
    （1）求：二面角A1-DC1-B的余弦值
    （2）已知点E为面对角线B1D1上的动点（不包括端点），求证：三棱锥D-EBC1的体积为定值，并求出这个定值
    （注：答题时在答题卡的20题答题区域用尺、笔画出所用立体图形，标清字母，黑色笔描出）

    解：（1）如图，建系设坐标以D点为原点，DA为OX轴，DC为OY轴，DD1为OZ轴，则A1（2，0，4），C1（0，4，4），B（2，2，0），D（0，0，0）
    ∴
    设面A1DC1的法向量坐标为
    ∴，∴，∴，
    同理可得面DC1B的法向量坐标
    ∴二面角A1-DC1-B的余弦值为
    （2）设C1到平面BD1的距离为h，则可知h=
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴．为定值．
    分析：（1）根据三视图，可得直观图，建系设坐标以D点为原点，DA为OX轴，DC为OY轴，DD1为OZ轴，，可求面A1DC1，DC1B的法向量坐标，从而可求二面角A1-DC1-B的余弦值；
    （2）设C1到平面BD1的距离为h，则可知h=，利用等体积可求三棱锥D-EBC1的体积，从而可得结论
    点评：本题以三视图为载体，考查面面角，考查三棱锥的体积，关键是利用等体积转化．
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    1. A.
      若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称
    2. B.
      若a=-1，-2＜b＜0，则方程g（x）=0有大于2的实根
    3. C.
      若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有两个实根
    4. D.
      若a≥1，b＜2，则方程g（x）=0有三个实根

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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    1. A.
      18
    2. B.
      12
    3. C.
      6
    4. D.
      24

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    1. A.
      {a|a≥1}
    2. B.
      {a|a≥1或a≤-1}
    3. C.
      {a|a＞1或a＜-1}
    4. D.
      {a|0＜a＜1}

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