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10.已知2x=log23,则22x+1+2-2x=$\frac{13}{3}$.

分析 2x=log23,可得22x=3,代入即可得出.

解答 解:∵2x=log23,
∴22x=3,
则22x+1+2-2x=3+1+$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{3}$.
故答案为:$\frac{13}{3}$.

点评 本题考查了指数式与对数式的互化,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且当x∈[0,2)时,f(x)=3x-1,则f(2015)的值为-2.

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1.已知f(x)=3${\;}^{{x}^{2}+2x+1}$,g(x)=3${\;}^{2{x}^{2}-4x+5}$,求当f(x)<g(x)时x的取值范围.

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18.某市统计局就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示[2000,2500).

(1)求毕业大学生月收入在[4000,4500)的频率;
(2)根据频率分别直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[3500,4000)的这段应抽取多少人?

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5.已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,若f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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15.已知集合M={x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0}中各元素之和为3,则实数a的值为2或$\frac{3}{2}$.

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6.某校有学生1000人,其中高一学生400人.为调查学生了解消防知识的现状,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个40人的样本,那么样本中高一学生的人数为(  )
A.8B.12C.16D.20

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x+1,x≤-2}\\{{x^2}+2x,-2<x<2}\\{2x-1,x≥2}\end{array}}\right.$,若f(a)=3,则a等于(  )
A.1B.1或2C.2D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).
从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
表1:
生产能
力分组
[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
人数     4    8    x   5    3
表2:
生产能
力分组
[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
人数  6y 3618
先确定x、y,再完成频率分布直方图,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.

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