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将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为( )
A.10
B.20
C.30
D.40
【答案】分析:根据题意,将5个人分到2个宿舍,可先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,再将2组对应2个宿舍,由排列、组合公式,可得每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
解答:解:根据题意,将5个人分到2个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,
先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,有C52=10种情况,
再将2组对应2个宿舍,有A22=2种情况,
则互不相同的安排方法的种数为10×2=20;
故选B.
点评:本题考查排列、组合的应用,注意理解“每个宿舍至少安排2名学生”的意义,分析得到可能的分组情况.
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A.10             B.20             C.30            D.40

 

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将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为


  1. A.
    10
  2. B.
    20
  3. C.
    30
  4. D.
    40

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A.10
B.20
C.30
D.40

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