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    若A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足m
    OA
    -2
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则m的值为（　　）
    A、1B、2C、-3D、-4
    分析：根据A、B、C三点共线，得出
    AC
    =λ
    CB
    ，再将条件中的向量
    OC
    的表达式代入得到二个向量之间的关系，最后根据平面向量基本定理即可得到答案．
    解答：解：∵A、B、C三点共线，
    ∴
    AC
    =λ
    CB
    ，
    ∴
    OC
    -
    OA
    =λ(
    OB
    -
    OC
    )    ，
    ∵满足m
    OA
    -2
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    ∴2
    OB
    -m
    OA
    -
    OA
    =λ(
    OB
    +m
    OA
    -2
    OB
    )    ，
    ∴2
    OB
    -(m-1)
    OA
    =-λ
    OB
    +λm
    OA
    ，
    ∴
    2=-λ
    -m+1=λm

    则m的值为1
    故选A．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
    （1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；  
    （2）若
    AC
    =2
    AB
    ，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，-2），
    OB
    =（a，-1），
    OC
    =（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(3，-4)    ，
    OB
    =(6，-3)    ，
    OC
    =(5-m，-3-m)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC是直角三角形，求实数m的值；
    （3）若∠ABC是锐角，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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