分析 建立平面直角坐标系,求出$\overrightarrow{AE},\overrightarrow{BF}$的坐标进行计算即可.
解答 以AB为x轴,以A为原点建立平面直角坐标系,如图,
则A(0,0),B(4,0),C($\frac{11}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$),D($\frac{3}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$),E(5,$\sqrt{3}$),F($\frac{7}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$).
∴$\overrightarrow{AE}$=(5,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{BF}$=(-$\frac{1}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$),
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=5×(-$\frac{1}{2}$)+$\sqrt{3}$×$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=2.
故答案为:2.
点评 本题考查了平面向量的数量积运算,属于中档题.
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A. | {4} | B. | {9} | C. | {0,1} | D. | {4,9} |
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | -2 | C. | -$\frac{2}{3}$ | D. | -$\frac{9}{2}$ |
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