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    9．已知an=n•2n，求{an}的前n项和Sn．

    分析 列举出数列各项，表示出之和，利用数列的递推式求出即可．

    解答 解：根据题意得；Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，①
    ①×2得：2Sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）•2n+n•2n+1，②
    ①-②得：-Sn=21+22+23+24+…+2n-n•2n+1=-2-（n-1）•2n+1．
    则Sn=2+（n-1）•2n+1．

    点评 此题考查了数列的求和，熟练掌握数列的递推式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

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    20．函数f（x）=x2-4x（x∈[0，5]）的值域为（　　）
    A．[-4，+∞）B．[-4，5]C．[-4，0]D．[0，5]

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    17．若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）为减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（ $\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}sin2x$-$\frac{1}{2}cos2x$+$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    14．已知下列命题
    ①b2=ac，则a，b，c成等比数列；
    ②若{an}为等差数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
    ③若{an}为等比数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
    ④常数列既为等差数列，又是等比数列．
    其中，真命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    1．函数f（x）=-1+loga（x+2）恒过定点A，则点A的坐标为（-1，-1）．

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    18．命题“正方形是平行四边形”逆否命题为如果一个四边形不为平行四边形，则这个四边形不为正方形．

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    19．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\-2x，x≤0\end{array}$，若f（x）=10，则 x=3或-5．

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