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    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定.

    (1)求实数的值以及M、P两点之间的距离；

    (2)联结MP，设，试求出用的解析式；

    (3)求函数y的最大值．

    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    解(1)结合题意和图像，可知，

    解此方程组，得，于是．

    进一步可得点M的坐标为．

    所以，(km)．

    (2)在，故．

    　又，

    　因此，()．

    (3)把进一步化为：

        ()．

    　　所以，当(km)．

    可以这样设计：联结MP，分别过点M、P在MP的同一侧作与MP成角的射线，记两射线的交点为N，再修建线段NM和NP，就可得到满足要求的最长折线段MNP赛道．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题

    ．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    16. (本题满分12分)
    已知函数为偶函数， 且
    （1）求的值；
    （2）若为三角形的一个内角，求满足的的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）     本题请注意换算单位

    某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

    （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

    （总开发费用=总建筑费用+购地费用）

    （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型：解答题

    ．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    16. (本题满分12分)

    已知函数为偶函数， 且

    （1）求的值；

    （2）若为三角形的一个内角，求满足的的值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）　

    　设是各项均为正数的无穷项等差数列．

    （Ⅰ）记，已知

    　，试求此等差数列的首项a1及公差d；

    （Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列　

    　的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）　

    　设是各项均为正数的无穷项等差数列．

    （Ⅰ）记，已知

    　，试求此等差数列的首项a1及公差d；

    （Ⅱ）若的首项a1及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列　

    　的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．

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