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    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

    （1）证明：DN//平面PMB；
    （2）证明：平面PMB平面PAD．
    （1）证明见解析；（2）证明见解析．

    试题分析：（1）首先取中点，然后利用三角形中位线定理与平行四边形证明，最后利用直线与平面平行的判定定理．（2）转化为证明平面，进而转化为证明（由正三角形三线合一可证）和，而证明可转化为证明平面（已知）．
    试题解析：（1）证明：取中点，连结，

    因为分别是棱中点，所以，且，于是．
    .
    （2）
    又因为底面是、边长为的菱形，且为中点，
    所以．
    又，所以．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；
    （2）求直线与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中点．

    求证：（1）CE∥平面PAD；
    （2）平面PBC⊥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，错误的是（     ）．
    A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行
    B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行
    C．若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面
    D．垂直于同一个平面的两条直线平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，不正确的是（  ）
    四点共面
    B.直线与平面所成的角为定值
    C.
    D.设二面角的大小为，则的最小值为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
    ①若，∥，则∥；
    ②若∥，∥，则∥；
    ③若，∥，则∥且∥；
    ④若，则∥
    其中真命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，与平面所成的角的大小是
    A．90°B．30°C．45°D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
    则正确的命题是 (     ) 
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，b，c在平面α内，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上(C、D、E均异于A、B)，则△ACD的形状是________．

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