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    【题目】设 为实数，且,

    (I)求方程的解；

    (II)若满足，求证：①②；

    (III)在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使

    【答案】（Ⅰ）或； （Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析 .

    【解析】

    (I)由f（x）=1，得lnx=±1，即可求方程f（x）=1的解；

    (II)①证明ln（ab）=0即可；②令，（b∈（1，+∞）），证明（b）

    在（1，+∞）上为增函数，即可证明结论；

    (III)令h（b）=，因为h（3）＜0，h（4）＞0，即可得出结论．

    (I)由，得所以或。

    (II)证明：①因为，且，可判断，

    所以，即即，则

    ②由①得令，（）

    任取且

    因为

    ===

    ，

    在上为增函数，

    ，.

    (III)证明：

    ，得又

    令 ，因为

    根据函数零点的判断条件可知，函数在（3,4）内一定存在零点，

    即存在使

    练习册系列答案
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    B.（1，﹣3）
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    上市时间x天

    1

    2

    6

    市场价y元

    5

    2

    10

    （Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；

    （Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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