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已知函数f(x)=cos x+x,x∈,sinx0=,x0∈,那么下面命题中真命题的序号是________
①f(x)的最大值为f(x0);②f(x)的最小值为f(x0);
③f(x)在上是增函数;④f(x)在上是增函数
①③

试题分析:,令,得,又在x∈时,单调递增,故当时,递增;时,递减,
所以当函数取到最大值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.
(1)若时,单调递增,求的取值范围;
(2)讨论方程的实数根的个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求函数上的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明: .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(2-x)f′(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )
A.函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(-1)
B.函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
D.函数f(x)有极大值f(-1)和极小值f(2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数处有极值为10,则         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知常数都是实数,的导函数为的解集为,若的极小值等于,则的值是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数=的导数为>0,对任意实数都有≥0,则的最小值为(   )
A.4B.3C.8D.2

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