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一个盒子中装有标号为1,2,…,5的标签5张
(1)若从中一次选取3张标签,求3张标签数字为相邻整数的概率.
(2)若每次取一张,放回再取,共取3次,求3张标签数字之和为10的概率.
分析:(1)根据所有的取法种数为
C
3
5
=10,3张标签数字为相邻整数的取法有3种,由此求得3张标签数字为相邻整数的概率.
(2)每次都有5中取法,取出的3张标签数字为2,3,5的概率为
A
3
3
5×5×5
,取出的3张标签数字为1,4,5 的概率为
A
3
3
5×5×5
,把这两个概率值相加即得所求.
解答:解:(1)所有的取法种数为
C
3
5
=10,3张标签数字为相邻整数的取法有3种,
故3张标签数字为相邻整数的概率为
3
10

(2)每次都有5中取法,
取出的3张标签数字为2,3,5的概率为
A
3
3
5×5×5
=
6
125

取出的3张标签数字为1,4,5 的概率为
A
3
3
5×5×5
=
6
125

故3张标签数字之和为10的概率为
6
125
+
6
125
=
12
125
点评:本题主要考查等可能事件的概率,解决此类问题的关键是找出基本事件总数与符合条件的事件总数,利用概率公式可以得到答案,属于中档题.
练习册系列答案
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(Ⅰ)标签的选取是不放回的;
( II)标签的选取是有放回的.

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