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    8．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）的夹角为（　　）
    A．0°B．45°C．90°D．180°

    分析 根据向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，得出$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，夹角为90°．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0×1+2×（-1）+1×2=0，
    ∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    即$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为90°．
    故选：C．

    点评 本题考查了空间向量的数量积与垂直的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    18．在区间（0，1）内任取两个数x，y，则满足y≥2x概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    19．不等式-x2+4x+5＜0的解集是（　　）
    A．{x|x＞5或x＜-1}B．{x|x≥5或x≤-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}

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    16．在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴，y 轴方向相同的两个单位向量作$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$为基底，若向量，$\overrightarrow{a}=cos\frac{π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{π}{3}\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}=cos\frac{2π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{2π}{3}\overrightarrow{j}$，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=1．

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    3．已知复数z的共轭复数为$\overline z$，且$\overline z=\frac{2}{1+i}$，则|z|等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2 $\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    13．如图所示，在长方体体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
    （1）化简：$\overrightarrow{{A}_{1}O}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$；
    （2）设E是棱DD1上的点，且$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，若$\overrightarrow{EO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，试求实数x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，sin2x-$\sqrt{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=1，且Sn2=n2an+Sn-12，an≠0，n≥2，n∈N*．
    （1）证明：an+2-an=2（n∈N*）；
    （2）若an=log3bn，求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若圆x2+y2+2x+2y+1=0的面积被直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）平分．则ab的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．16

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