练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是_______

    0＜a＜


    解析:

    两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱,有三种情况:

    四棱柱有一种,就是边长为5a的边重合在一起,表面积为24a2+28;

    三棱柱有两种,边长为4a的边重合在一起,表面积为24a2+32;

    边长为3a的边重合在一起,表面积为24a2+36.

    两个相同的直三棱柱竖直放在一起,有一种情况:

    表面积为12a2+48.

    最小的是一个四棱柱,这说明24a2+28＜12a2+4812a2＜20

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个相同的直三棱柱，高为
    2a
    ，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a（a＞0）.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_____________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是　　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案