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    4．复数z=$\frac{2}{1-i}$，则复数z的模是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的模可求．

    解答 解：由复数z=$\frac{2×（1+i）}{（1-i）（1+i）}=1+i$，
    则|z|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    14．在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=$\frac{2\sqrt{3}}{x}$（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
    ①求出点A，B，C的坐标．
    ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的$\frac{1}{2}$？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    15．若集合A={x|$\sqrt{x}$＞2}，B={x|1＜x＜5}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，4）B．（4，5）C．（1，5）D．（5，+∞）

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    12．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为pcos（θ-$\frac{π}{3}$）=-1，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$，（其中α为参数，α∈[0，2π）），点A，B分别在曲线C1，C2上．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）试求两曲线上点A，B距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=3，S9-S6=27，则该数列的首项a1等于（　　）
    A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，求P到BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为$3\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=ax2+x-lnx．
    （1）若a=1，求函数y=f（x）的极值；
    （2）若y=f（x）存在单调递增区间，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．△ABC中，角A，B，C的对分别为a，b，c，且a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b．
    （1）求证：a，b，c成等差数列；
    （2）求cosB的最小值．

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