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    设f（x）=
    ln(x-2)(x＞2)
    2x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt(x≤2)
    ，若f（f（3））=9，则a=
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题
    分析：先求出f（3）=ln（3-1）=ln1=0，转化为f（0）=9，通过第二段解析式建立关于a的方程求解．
    解答： 解：当x≤2时，f（x）=2x+t3|
    a
    0
    =2x+a3，
    ∵f（3）=ln（3-1）=ln1=0，
    ∴f（f（3））=f（0）=20+a3=9
    ∴a3=8，解得a=2
    故答案为：2
    点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值和单调区间：
    （Ⅱ）对于x＞0的任意实数，不等式g（x）≤ax-1≤f（x）恒成立，求实数a的取值；
    （Ⅲ）数列{1nn}（n∈N*）的前n项和为Sn，求证：
    (n-1)2
    2n
    ≤Sn≤
    n(n-1)(n+1)
    3
    ．

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    试证：对任意的正整数n，有
    1
    1×2×3
    +
    1
    2×3×4
    +…+
    1
    n(n+1)(n+2)
    ＜
    1
    4
    ．

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    已知矩阵A=
    12
    -14
    ，
    （1）求A的逆矩阵A-1；  
    （2）求A的特征值和特征向量．

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    已知函数f（x）是奇函数，其图象关于x=1对称，当x∈[0，1]时，函数f（x）=x2，则f（3.5）=
     
    ．

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    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
    1
    3
    ，
    1
    9
    ），则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B对应的复数分别是4+i和-2+3i，则线段AB的中点对应的复数是
     
    ．

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    设x=
    3a+
    		a2+b3
    +
    3a-
    		a2+b3
    ，那么x3+3bx-2a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为
     
    ．

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