Question

5根木棒长度分别是2，3，5，7，9，从中任取3根，则取出的3根木棒长度能构成三角形的概率

 

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Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：由三角形的性质，我们可得三条线段能构成三角形时，必须满足两小边之和大于第三边，我们可以列举出所有事件的个数，及满足条件的事件个数，然后代入古典概型计算公式即可求解．

解答： 解：从五条线段中抽取三条，按边长由小到大的顺序表示为（a，b，c），则共有：
（2，3，5），（2，3，7），（2，3，9），（2，5，7），（2，5，9）
（2，7，9），（3，5，7），（3，5，9），（3，7，9），（5，7，9）共10种
其中能构成三角形的有：
（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）共3种
故从中任取三条，能构成三角形的概率P=0.3；
故答案为：0.3．

点评：本题考查了利用列举法求古典概型的概率；正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．