科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东平阴县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）利用单调性的定义证明：函数
在
内是增函数．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年贵州花溪清华中学高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
为常数.
（1）用
表示
的最小值，求的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数
，使得
对于任意
均成立，若成立，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东湛江一中高一上第一次大考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某品牌茶壶的原售价为每个80元，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个,乙店一律按原价的75%销售,现某茶社要购买这种茶壶
个，如果全部都在甲店购买，则所需金额为
元；如果全部都在乙店购买，则所需金额为
元.
（1）分别求出、
与之间的函数关系式；
（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东湛江一中高一上第一次大考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，既是偶函数又在（－3,0）上单调递减的函数是（ ）
A.y＝x3 B.y＝－x2＋1
C.y＝|x|＋1 D.y＝
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科目：高中数学 来源：2016-2017年河北秦皇岛抚宁一中高一上第一次月考数学卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是
上的增函数，
是其图象上的两点，那么
的解集是（ ）
A．
B．
C. 
D．
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，则函数的解析式
.
是
上的减函数，若
，则（ ）
B.
D.
B.
D.