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    已知双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为    ．
    【答案】分析：根据双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，分类讨论，即可得到结论．
    解答：解：当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，
    ∴，∴
    ∴双曲线的标准方程为；
    当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，
    ∴，∴
    ∴双曲线的标准方程为
    综上知，双曲线的标准方程为
    故答案为：
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，解题的关键是正确分类，明确双曲线的渐近线方程的求法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    y2
    4
    -
    x2
    9
    =1
    B、
    13y2
    100
    -
    13x2
    225
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    D、
    13y2
    225
    -
    13x2
    100
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为
    y2
    100
    13
    -
    x2
    225
    13
    =1
    y2
    100
    13
    -
    x2
    225
    13
    =1
    ．

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