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    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）

    A.60°

    B.90°

    C.105°

    D.75°

    解析：取AC中点D，建立如图所示的坐标系.

    设AB=a,则B(a,0,0),C1(0,,a),A(0,- ,0),?B1(a,0, a),

    ∴cos〈,〉= =

    .

    ∴AB1与C1B所成的角为90°.

    答案： B

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    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
    （3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA1边上的点，且PA=
    		6
    4
    ．
    （1）求：点P到棱BC的距离；
    （2）问：在侧棱CC1上是否存在点N，使得异面直线AB1与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直，则称点A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面PBC的对称点为A′，求：点A′到平面AMC1的距离．

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    如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为    ．

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