分析 化简已知复数可得z=$\frac{(a+1)+(1-a)i}{2}$,由纯虚数的定义可得$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{1-a≠0}\end{array}\right.$,解之可得.
解答 解:∵(1+i)z=a+i,
∴z=$\frac{a+i}{1+i}$=$\frac{(a+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}$
=$\frac{(a+1)+(1-a)i}{2}$,
∵复数z为纯虚数,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{1-a≠0}\end{array}\right.$,解得a=-1
故答案为:-1.
点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及复数的基本概念,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | $\sqrt{37}$ | C. | $\sqrt{38}$ | D. | $\sqrt{39}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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