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过点(2,1)的直线中,被圆x2y2-2x+4y=0截得的弦为最短的直线的方程为(  )

A.3xy-5=0     

B.x+3y-5=0

C.3xy-1=0 

D.x+3y-1=0

 B

[解析] 经过点(2,1)的直线中,被圆x2y2-2x+4y=0截得的最短的弦是与过该点的直径垂直的直线,

已知圆心(1,-2),故过(2,1)的直径的斜率为k=3,因此与这条直径垂直的直线的斜率为-,其方程为y-1=-(x-2),即为x+3y-5=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点(2,1)的直线中,被圆x2y2-2x+4y=0截得的弦最长的直线的方程是(  )

A.3xy-5=0                      B.3xy-7=0

C.3xy-1=0                          D.3xy-5=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分13分)

已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分13分)

已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)

已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足

若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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