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    已知||=4，||=3，（2）=61，
    求：（1）向量与的夹角θ；
    （2）||
    【答案】分析：（1）由已知中||=4，||=3，（2）=61，我们可以求出•的值，进而根据数量积的夹角公式，求出cos＜，＞，进而得到向量与的夹角θ；
    （2）要求||，我们可以根据（1）中结论，先求出||2的值，然后开方求出答案．
    解答：解：（1）∵||=4，||=3，
    ∵（2）=4||2-3||2-4•=37-4•=61
    ∴•=||•||•cos＜，＞=-6
    ∴cos＜，＞=-
    ∴＜，＞=120°
    ∵向量与的夹角θ=120°…（8分）
    （2）∵||2=||2+||2-2•=16+9+12=37
    ∴||=…（14分）
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，向量的模，其中熟练掌握向量夹角数量积公式，及其变形公式（向量夹角公式）是解答本题的关键．
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    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
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    已知
    π
    4
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，且sin(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13

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    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，cos（
    π
    4
    +α）=-
    3
    5
    ，sin（
    3π
    4
    +β）=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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    已知α∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
    -α    ）=
    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    3
    4
    π    ，0＜β＜
    π
    4
    ，且cos(
    π
    4
    -α)=
    3
    5
    ，sin(
    3
    4
    π+β)=
    5
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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