精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线,则的值为         .

1

解析试题分析:因f(x)=ax2+bx+k(k>0),故f'(x)=2ax+b又f(x)在x=0处取得极值,故f'(x)=0,从而b=0由曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x+2y+1=0相互垂直可知
该切线斜率为2,即f'(1)=2,有2a=2,从而a=1,=1.
考点:本题主要考查待定系数法,导数的几何意义,直线垂直的条件。
点评:中档题,本题具有一定综合性,较全面的考查了待定系数法,导数的几何意义,直线垂直的条件。曲线的切线斜率等于,在切点处的导函数值。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数,且 

(1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间;

(2)令,设函数处取得极值,记点M (,),N(,),P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势,并解释以下问题:

(I)若对任意的m (, x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论;

(II)若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点,请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届福建省晋江市高二上学期期末考试理科数学卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(Ⅰ)试用含的代数式表示

(Ⅱ)求的单调区间;

(Ⅲ)令,设函数处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于的公共点;

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届安徽省高二下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

设函数处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线,则的值为         .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届辽宁省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数处取得极值,则的值为()

     A.1               B.3           C.0              D.2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三4月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数处取得极值,则的值为(   )

A.     B.       C.            D.4

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案