已知矩阵A＝
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，其图象与
轴交于
，
两点，且x1＜x2．
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
（
为函数
的导函数）；
（3）设点C在函数
的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
对任意的
满足
，且当
时，
．若
有4个零点，则实数
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝
，其中
，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；
（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列{an}满足an＝an－1－an－2(n≥3，n∈N*)，它的前n项和为Sn．若S9＝6，S10＝5，则a1的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若以
为极点，
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为：
上的点到曲线
的参数方程为：
（
为参数）的距离的最小值为 .
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． 
对应的特征值为
，则
，即
;再由逆矩阵的有关运算：
，转化为
，即
，得到一组方程即可求出：
，所以
． 5分
，解得
．
的值为3，则输入x的值为 ．
，
，则
．
，则DC= .