练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ai，则a1+a2+a3+…+an=________．

    186
    分析：由题意可知集合A中的元素，组成集合A的子集的元素，出现的概率相等，求出每个元素出现的次数，即可求出数列的和．
    解答：含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的子集有C53=10个，
    这样10个集合中，每个集合中都有3个元素，总计元素出现的次数是30，
    A中“1，2，4，8，16”这5个元素出现的几率是一样的，
    所以每个元素都出现=6次，
    所以a1+a2+a3+…+an=6×（1+2+4+8+16）=186．
    故答案为：186．
    点评：本题是中档题，考查数列求和，集合中元素的特征，概率、排列组合等知识，考查计算能力，转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ai，则a1+a2+a3+…+an=
    186
    186
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006学年浙江省余杭中学一摸备考(三)(理科数学) 题型：022

    若含有集合A＝{1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn(其中n∈N*)，又将集合Bi(i＝1，2，3，…，n)的元素的和记为ai，则a1＋a2＋a3＋…＋an＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ai，则a1+a2+a3+…+an=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年江苏省苏州市木渎高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为ai，则a1+a2+a3+…+an=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案