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    设x＞0，且x≠1，f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，试比较f（x）与g（x）的大小．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：作差：f（x）-g（x）=1+logx3-2logx2=logx3x-logx4=logx
    3x
    4
    ．对底数及真数分类讨论利用对数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：f（x）-g（x）=1+logx3-2logx2=logx3x-logx4=logx
    3x
    4
    ．
    （1）当 logx
    3x
    4
    ＞0，即
    x＞1
    3x
    4
    ＞1
    或
    0＜x＜1
    0＜
    3x
    4
    ＜1
    ，
    解得x＞
    4
    3
    ，或0＜x＜1时，
    f（x）＞g（x）．
    （2）当logx
    3x
    4
    =0，即
    3x
    4
    =1，
    ∴x=
    4
    3
    时，f（x）=g（x）．
    （3）当logx
    3x
    4
    ＜0，
    x＞1
    0＜
    3x
    4
    ＜1
    或
    0＜x＜1
    3x
    4
    ＞1
    ．
    解得1＜x＜
    4
    3
    时，f（x）＜g（x）．
    综上可知：当x＞
    4
    3
    ，或0＜x＜1时，f（x）＞g（x）；
    当x=
    4
    3
    时，f（x）=g（x）；
    当1＜x＜
    4
    3
    时，f（x）＜g（x）．
    点评：本题考查了分类讨论、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）单调递增．若f（2）=0，则满足不等式f（x）≤0的x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、[0，2]
    C、[-2，2]
    D、[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个算法的流程图，则输出S的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{2}B、{4}
    C、{2，4}D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（　　）
    （1）f（x）=
    		x2
    和g（x）=
    3x3
    ；
    （2）f（x）=
    |x|
    x
    和g（x）=
    1，x＞0
    -1，x＜0
    ；
    （3）f（x）=1和g（x）=x0.$\end{array}$．
    A、（1）、（2）
    B、（2）
    C、（1）、（3）
    D、（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=16，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （Ⅰ）证明直线l恒过定点；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系；
    （Ⅲ）当点M（x，y）在圆C上运动时，求
    y
    x+3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		x
    }，B={y|y=-x2}，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）B、（-∞，0）
    C、{0}D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围城的区域（含边界）上．
    （1）若
    AP
    ⊥
    BC
    ，
    CP
    ⊥
    AB
    ，求|
    OP
    |；
    （2）设
    OP
    =m
    AB
    +n
    AC
    （m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3
    2
    x2+2ax-a2lnx-1
    （1）a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式2xlnx≤xf′（x）+a2+1恒成立，其中f′（x） f（x）是f（x）的导数，求实数a的取值范围．

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